题目描述

题目链接：474. 一和零

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例1：

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输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例2：

1
2
3
输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

提示：

  • 1 <= strs.length <= 600
  • 1 <= strs[i].length <= 100
  • strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成
  • 1 <= m, n <= 100

我的题解

方法一：动态规划

思路

设dp[i][j][k]为前i个字符串中能装入m个0，n个1的个数，则：

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3
4
当i>=zeroCount&&j>=firstCount时：
dp[i][j][k] = Math.max(dp[i-1][j][k],dp[i-1][j - zeroCount][k - firstCount] + 1)；
其他：
dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]

代码

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class Solution {
    public int findMaxForm(String[] s, int m, int n) {
        int[][][] dp = new int[s.length + 1][m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i < s.length + 1; i++) {
            for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
                for (int k = 0; k < n + 1; k++) {
                    int zeroCount = getZeroCount(s[i - 1]);
                    int firstCount = s[i - 1].length() - zeroCount;
                    if (j >= zeroCount && k >= firstCount) {
                        dp[i][j][k] = Math.max(dp[i - 1][j][k], dp[i - 1][j - zeroCount][k - firstCount] + 1);
                    } else {
                        dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[s.length][m][n];
    }

    private int getZeroCount(String s) {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '0') {
                result++;
            }
        }
        return result;
    }
}

注意m和n的遍历都需要从0开始，因为会有m = 0, n = 1这种情况